?

Log in

No account? Create an account
 
 
25 November 2008 @ 10:21 am
Записки программиста  
Кронрод (3)

[Вопрос для интервью]

А. С. Кронрод нанимая людей на работу (или принимая новых учеников) всем давал одну и ту же задачу. Сначала мне она казалась очень простой, но потом, будучи не раз свидетелем этого деяния я понял всю ее эффективность. К сожаления мне не удается использовать это на практике - когда я интервьюирую кандидатов здесь, в Америке использованию этого вопроса мешают два обстоятельства:
- недостаток времени - здесь, обычно, приняты конвеерные интервью и у меня есть только 15 - 20 минут - время в большинстве случаев недостаточное для решения какой-нибудь задачи.
- часто отсутствие хоть какого-ниюудь математического образования - программистов (как и большинство других) учат фундаментальной математике (то есть хоть что-нибуть с доказательствами и задачами) только если они очень захотят.

Вопрос этот: "Доказать непрерывность функции икс-квадрат в точке полтора (то есть 1.5) непосредственно из определения непрерывности". При этом на всякий случай (или по просьбе) дается определение непрерывности функции одного переменного.
То есть нужно предявить дельту из определения как функцию эпсилона и доказать, что при этом условия определения выполняются. То есть запрещается использовать промежеточные леммы - скажем доказать сначала, что эта функция всюду непрерывна. Или, что квадрат любой непрерывной функции непрерывен.

Я ввидел, как люди ее не решали. И АС рассказывал, что он давал ее в виде контрольной на мехмате МГУ - кажется, на 3-м курсе и решили ее существенно меньше половины - не помню точных цифр.

Тест замечательный - абсолютно тривиальный - требующий почти исключительно только арифметики, хорошего понимания что такое функция и хорошего знакомства с понятием математического доказательства. Мне этот тест АС при первом знакомстве не давал - из-за отсутствия так сказать момента формального принятия меня в свой круг. Но однажды, когда я, подтрунивая, выражал свое сомнение в его эффективности, он мне прежложил написать решение - к счастью мне это удалось :-) (к этому времени меня уже многому научили и учителя у меня были незаурядные).